The VirtualDynamics~ Org    Creative Computing Centre

VirtualDynamicsSoft:   Science & Engineering Virtual Labs

Javier Montenegro Joo                    The VirtualDynamics~ Org    



Indice

Arte Algoritmico

Wonder Wavelets

Descargar - Edu Virtual Labs

Escenas hechas por computadora

Rainbow Odyssey

  Arte con Elipses   

Fractales

Curvas de Computacion Recursiva

Sistemas Dinamicos Complejos 

Sistemas de Funciones Iteradas, IFS 

Automatas Celulares

Como lo hacen los Fisicos

VirtualDynamics Art

www VirtualDynamicsSoft com

Centro de Exhibicion de Arte Algoritmico

Javier Montenegro Joo

 

VirtualDynamicsLabs

 


Solo para sus ojos:  La belleza de obras maestras algoritmicas

 

Las imagenes que se exponen en este documento han sido todas creadas mediante procedimientos estandar conocidos

como "Algoritmos" en el lenguage de las Matematicas, estas impresionantes y  muchas veces, asombrosas imagenes,

son evidencia del poder de las matematicas para crear belleza.

 

Los originales de las imagenes aqui expuestas son considerablemente mucho mas grandes, y de muy mejor calidad.

Javier Montenegro Joo, autor de las imagenes que aqui se muestran se reserva para si mismo absolutamente todos los derechos.


"Virtual Dynamics" es el nombre de un algoritmo creado por JMJ en 1988  para simular en computadora la

Agregacion Estocastica de Particulas en Difusion (Tesis, Universidad de San Marcos).

VirtualDynamics is a Registered Trademark of the Palatinus Development Foundation. All Rights are Reserved.

Email del autor:          Director@VirtualDynamics.Org           jmj@VirtualDynamicsSoft.com


Algorithmic Art Exhibition Centre

 


 

 

 

Arte Algoritmico

 

 

Las imagenes aqui mostradas estan en formatos comprimidos, de modo que ellas son rapida y facilmente cargas en la web-page.

Los originales son mucho mas grandes (generalmente 60 cm x 60 cm)   en tamanho y estan en formato no-comprimido, por lo que su calidad es optima

 

 

El Arte Algorítmico (AA) es solo una de las varias manifestaciones del Arte Digital o Arte Computacional, el cual debe su existencia a aquella de las computadoras. Entre los productos de AA están las bellas y excepcionales imágenes desarrolladas mediante protocolos de computación (los algoritmos) ejecutados en expresiones matemáticas como ecuaciones, fórmulas, etc.

Las famosas y cautivadoras imágenes de Objetos Fractales creados por Benoit Mandelbrot son trabajos de AA, ya que resultan de procesos iterativos en ecuaciones, específicamente en el Espacio de Números Complejos.

Las computadoras son indispensables para crear a los trabajos de AA, pues pueden operar millones de veces sobre expresiones matemáticas, introduciendo una variación muy pequeña cada vez, y generando la representación gráfica correspondiente, el mismo trabajo hecho a mano sería altamente tedioso, sumamente lento y propenso a errores.

Desde el punto de vista de computadoras una imagen es una matriz tridimensional con componentes (x, y, z), donde  (x,y)  indican la ubicación, las coordenadas de un punto (pixel) en la imagen, y  z  representa el color en esa posición. En las imágenes en niveles de gris, el valor de z  va de 0 hasta 255, indicando una intensidad de color gris. En las imágenes de color el valor de z tiene tres componentes (R, G y B) representando la combinación de intensidades diferentes de Rojo, Verde y Azul, a ser colocado en (x, y).

No todas las imágenes de arte algorítmico son necesariamente el resultado de computaciones matemáticas en ecuaciones. Algunas imágenes impresionantes y muy interesantes resultan de protocolos lógicos, de transformaciones lógicas como cambios de escala, de rotaciones, cambios de orientación, etc.

Algunas técnicas muy bien conocidas y comúnmente usadas para crear obras de AA son Modelacion Fractal, Sistemas de Funciones Iteradas, Autómatas Celulares, Tesslaciones, Inversión Polar y Calculo Numérico. Obviamente deben haber técnicas de AA conocidas por sólo unos cuantos, las cuáles consecuentemente son de uso muy limitado.

Algunos obras de AA muestran la evolución temporal de ciertas siluetas, formas y colores. Si bien el producto final es en sí mismo una obra de arte, cada paso hacia el producto final es también una imagen asombrosa, este es el caso de objetos generados con la técnica de Autómatas Celulares.

JMJ, autor de las imágenes mostradas en este documento, tuvo muchas veces la oportunidad de apreciar el efecto hipnótico producido en el auditorio, por una muestra en cámara lenta de una de sus creaciones ejecutadas mediante Autómatas Celulares.

Desde la aparicion de la computadoras JMJ ha creado algunas imágenes extraordinarias, muchas de las cuales ya no pueden ser reproducidas, principalmente porque fueron concebidas cuando el sistema operativo de las computadoras era el DOS, el cual ya no esta disponible.

JMJ ha creado por lo menos tres técnicas diferentes de AA, las cuales le han permitido crear imágenes asombrosas, no sólo por su belleza, sino también debido a su intrincada complejidad y efectos visuales.

 

Las dos imágenes de aqui arriba son Objetos Fractales de un campo de las matematicas conocido como Sistemas Dinámicos Complejos. Fueron desarrolladas por JMJ usando una técnica creada por Benoit Mandelbrot, el matemático padre de los Fractales, y que consiste en la iteración de una función en el Espacio Complejo, varios miles de veces antes de escapar al infinito.

Puede verse que los ObjetosFrctales se replican varias veces, con cambios de escala, posicion y orientacion, es decir que estos objetos poseen Auto Similaridad. Los diferentes colores estan asociados a las iteraciones necesarias de las funciones para alcanzar cierto valor pre-definido.

Izquierda:  Imagen creada con el algoritmo        Rainbow Odyssey   (Odisea del Arco Iris),   basado en  Atractores Extranhos  y desarrollado por JMJ.

 

 

 

Izquierda: Una imagen desarrollada con el algoritmo Evoluciones        Angulares creado por JMJ.

 

El arte no esta solo en la imagen terminada (aqui mostrada).                             Las evoluciones en camara lenta visualizadas en la pantalla de la computadora mientras la imagen se desarrolla, son  asombrosas y constituyen un tipo de Arte Dinamico.

 

 

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Descargar mi articulo:  El Asombroso Arte Algoritmico:
https://www.researchgate.net/publication/288827309_El_Asombroso_Arte_Algoritmico?ev=prf_pub
 

 

 

 

Algorithmic Masterpieces

VirtualDynamicsLabs



Wonder Wavelets

Wonder Wavelets

Las imagenes aqui mostradas han sido creadas con el algoritmo Wonder Wavelets, desarrollado por JMJ. Este algoritmo permite crear objetos que se asemejan a flores, siluetas que encajan, teselaciones, y formas intrincadas.   

   

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Intuitively-easy-to-use EduVirtualLabs by VirtualDynamicsSoft

EduVirtualLabs:  

 Laboratorios Virtuales para educacion creados por  VirtualDynamicsSoft

EduVirtualLabs de Fisica, Matematicas y Procesamiento Digital de Imagenes, para ser usados desde el colegio secundario hasta la universidad.  

VirtualDynamicsLabs

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Escenas hechas por computadora

Escenas hechas por computadora

Coleccion de Cubos

La imagen de un objecto aislado podria no ser interesante, sin embargo, no existe duda de que muchas veces es la distribucion de algunos objetos, los que resulta atractivo e interesante. Algunas distribuciones de objetos son horribles, mientras que otras son completamente atractivas.

En el caso aqui mostrado, JMJ hizo un programa de computadora que dibuja cubos, y luego permitio que la computadora no solo coloque los cubos aleatoriamente, sino que tambien los oriente al azar, esto significa que la distribucion de cubos aqui mostrada (lo cual incluye posiciones y orientaciones), podria no reproducirse nunca mas.

Un cubo tiene la interesante caracteristica de ambieguedad, que un mismo obervador lo ve concavo en un momento, y convexo en el siguiente momento.

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Rainbow Odyssey  Image Gallery

Rainbow Odyssey  Image Gallery

 

Estas imagenes han sido creadas mediante el algoritmo

Rainbow Odyssey  (Odisea del Arco Iris), basado en Atractores Extranhos y desarrollado por JMJ.

 

Las imagenes originales son de mucho mayor tamanho (hasta 70 cm x 70 cm) y calidad. Estas imagenes -asi como todas las demas en este documento-

no pueden  ser reproducidas pues el autor se reserva todos los derechos.

 
 

 

 

 

     

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Arte con Elipses

Combinando cuidadosamente las ecuaciones de varias elipses, JMJ obtuvo esta imagen. Es una experiencia interesante observar el desarrollo en "camara lenta" de este objeto. Aqui se muestra solo el producto final.

 

 

 

Superposicion gradual de elipses de color. Hace algunos anhos cuando las computadoras no eran tan veloces como ahora, observar el desarrollo de esta imagen era una experiencia que literalmente dejaba sin aliento al observador. Con las super rapidas computadoras de las que se dispone actualmente, uno solo ve el resultado final (aqui mostrado) y el efecto que se produce no es tan impresionante como lo era en el pasado.  



Fractales
Fractales  

Con la finalidad de entender el mundo (artificial) que nos rodea, en el colegio nos enseñan Geometria, pero esa Geometria no pernmite entender la naturaleza, pues parece que esta ultima tiene su propia geometria, y no es precisamente, aquella con la que estamos familiarizados.

Benoit Mandelbrot descubrio la Geometria de la Naturaleza, basada en Fractales, la cual nos acerca a la verdadera geometria de los objetos naturales que nos rodean.

Despues de saber sobre Fractales, nuestra vision sobre arboles, nubes, hojas, plumas y otras cosas naturales, ya no es la misma. Es como dividir la vida de las personas, en un Antes y un Despues de los Fractales.

Como un ejemplo, considerese un arbol. Antes de los Fractales nos parece que las ramas del arbol poseen todas mas o menos la misma forma, diriamos que un arbol ocupa un volumen 3D. Despues de  los Fractales, un arbol es una estructura no regular que posee auto-similaridad estadistica, parece ocupar un volumen 3D, pero en realidad no ocupa ni un espacio 2D ni uno 3D, el arbol ocupa un espacio cuya dimension esta entre 2D y 3D, es un Fractal.

La imagen muestra un objeto desarrollado por JMJ mediante la tecnica Iterated Function Systems (IFS, creada por Michael F. Barnsley). Puede verse que el objeto es un Fractal, pues el objeto entero se parece a cualquier parte de si mismo (auto similaridad), esta compuesto de replicas de si mismo, las cuales aparecen en diferentes tamanhos y lugares y con diversas orientaciones. Obviamente el objeto mostrado no ocupa un espacio 2D, ocupa un espacio cuya dimension es mas exactamente una fraccion entre 1 y 2.

IFS no siempre genera objetos fractales.

IFS podria traducirse a algo asi como "Sistemas de Funciones Iteradas".

 

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Computacion Recursiva

Imagenes basadas en Computacion Recursiva


Un programa de computadora es Recursivo cuando durante su ejecucion se invoca  a si mismo.


Como ejemplo de un Proceso Recursivo, considerese el Factorial  n!  de un numero entero n:  
El Factorial de n  es    n! = n  (n-1)!
y esto significa que el Factorial de n, es el Factorial del numero   n-1,   multiplicado por el numero n.  Esta pequenha historia se repite para el Factorial de  n-1, y asi suscesivamente, hasta el Factorial de 1 que, por definicion, es 1.

En el caso de un programa de computadora que es Recursivo, el programa invoca al mismo programa durante su ejecucion, formandose asi una cadena de auto-invocaciones.

Las graficas que aqui se muestran consisten en la superposicion de varias curvas.

 

Mucho antes de la invencion de las computadoras, los matematicos Hilbert y  Sierpinski crearon las curvas que aqui se exhiben.

 

Los programas de computadora para generar estas graficas, serian extremadamente complicados si no fueran recursivos.

 

 

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Sistemas Dinamicos Complejos

Cada una de las imagenes debajo es el resultado de un algoritmo computacional operando sobre una Ecuacion en Variable Compleja, la cual es iterada varios cientos de veces. La distribucion de colores en estas imagenes esta asociada al numero necesario de iteraciones para que el resultado de ellas escape al infinito. Cada imagen corresponde a una ecuacion diferente, la cal posee seis parametros (cada uno de 18 digitos). Estas son imagenes de Fractales, ellas poseen auto-similaridad.  Las imagenes originales son mucho mas grandes y de mucha mejor calidad, aqui las imagenes estan reducidas.

 

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Sistemas de Funciones Iteradas ( IFS )

 
Los helechos que aqui se muestran son variaciones realizadas por JMJ, del helecho de Michael F. Barnsley, quien desarrollo la tecnica de Iterated Function Systems (IFS).  Notese que estos helechos poseen auto-similaridad, es decir que el objeto total consta de objetos similares al total, pero con cambios de escala, posicion y orientacion.

Izq:  Espiga de trigo creada por JMJ

 

 

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Automatas celulares

 

Sistemas Dinamicos Discretos

Objectos regulares desarrollados mediante Automatas Celulares.

Los Automatas Celulares (AC) fueron originalmente desarrollados por Konrad Zuse, Stanislaw Ulam  y  Jhon von Neumann, en la epoca de la primeras computadoras.  Durante los  1970’s  y  1980’s  Stephen Wolfram  llevo a cabo un extraordinario trabajo en AC.  JMJ, autor de las imagenes aqui mostradas, debe sus conocimientos de AC a los trabajos de Stephen Wolfram.

Un AC es un Sistema Dinamico Discreto representado por un arreglo de celulas cuyos estados son actualizados en paralelo. La evolucion de un CA se debe a la iteracion de una regla deterministica simple. A pesar de las simples reglas de evolucion, un AC es capaz de soportar comportamiento emergente complejo.

Aunque los AC fueron originalmente aplicados a la Fisica, Mecanica de Fluidos y Biologia, ellos han sido tambien aplicados a las Ciencias Sociales e incluso a estudios de topicos relacionados con el Sistema Inmune.  Tal como puede apreciarse en las imagenes aqui incluidas, un AC  puede tambien usarse para generar interesantes objetos graficos, no solo en 2D sino tambien en 3D.

En aplicaciones graficas un AC genera objetos a  partir de una sola celula o pequeño grupo de celulas, generalmente colocada en el centro del objeto.

La evolucion temporal de esta celula o grupo de celulas esta governada por una Regla de Crecimiento, la cual despues de un cierto numero de generaciones desarrolla un objeto.

De esta forma, los objetos aqui mostrados no son el objetivo final, son solo los objetos desarrollados hasta despues de cierta evolucion temporal. Generalmente los objetos desarrollados mediante AC tienen forma regular, pero esto puede evitarse con un algoritmo.  

Los objetos aqui mostrados son una fraccion de aquellos desarrollados por JMJ cuando el sistema operativo de las computadoras era el DOS, por esta razon muchas de estas imagenes se han perdido.

 

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En Estados Altamente Degenerados los Fisicos lo hacen ....

autor:  Javier Montenegro Joo

Advertencia:  No trate de entender a menos que usted sea un profesional de la Fisica.
  En estados altamente degenerados los fisicos lo hacen....
Con el gato (de Schrodinger), con gemelos (de Einstein), 
Con Atractores Extraños, Caminantes Aleatotios, Aniquiladores, ...
Con Modelos, en Super-Posiciones y con Movimiento Caotico.
Con Cuerpos Rigidos moviendose hacia atras y hacia adelante con friccion.
Espontaneamente con Caminantes Aleatorios sobre Planos Inclinados. 
Con Movimientos Aleatorios con los Vecinos Mas Proximos.
Con cuerpos cayendo libremente y con oscilaciones transversales.
Slowly changing face and Temperature with Annihilators
Con Cadenas (las de Markov), Bombas de Vacio y Vibradores. 
Con Movimientos Auto-Excitados en Ambientes Cerrados y Aislados. 
Meciendose a uno y otro lado. 
Con Intermitencia, Con Ruido, Con Distorsiones, Con Aberraciones. 
En Angulos Criticos. 

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